De nombreux joueurs pensent ou souhaitent penser que les tours ou les tirages sont liés entre eux. Or, le principe fondamental des jeux de hasard est qu’un tour n’est pas influencé par les tours précédents.

À chaque nouveau tour, tous les éléments du jeu (cartes, numéros, symboles) ont la même probabilité de sortir qu’au tour précédent ou qu’au tour suivant.

Pourtant, cette idée est contre-intuitive comme l’illustrent les deux exemples suivants.

Si on lance un dé qui tombe trois fois de suite sur le 6, la quatrième fois le 6 n’aura ni plus, ni moins de chances de sortir que les fois précédentes. Cependant, en fonction de la psychologie de chacun, certains auront tendance à penser que le 6 a « moins » de chances de tomber qu’au tour d’avant. Au contraire, d’autres penseront peut-être que le 6 est le numéro qui a de la « chance » dans cette séquence de jeu et sur lequel il faut miser. En réalité, à chaque tour le 6 a 1 chance sur 6 de sortir, tout comme les autres faces du dé.

De la même manière, pratiquement personne ne serait prêt à jouer les numéros d’une grille de loto qui sont sortis au tirage précédent. Pourtant, cette grille a réellement autant de chances de sortir qu’aux tirages précédents ou qu’aux tirages suivants.

La règle de l’indépendance des tours se heurte à la tendance de l’être humain à lier les choses entre elles et à leur donner du sens. Cela peut conduire les joueurs à se lancer dans des études pour tenter de prédire le résultat d’un tirage ou d’un tour de jeu. Par exemple, à la roulette, en constatant qu’un nombre n’est pas sorti depuis longtemps, ils vont miser beaucoup sur celui-ci en présumant qu’il a plus de chances de sortir que les autres.